Zgoščenke

Osnovne informacije

Omejitve
  • Čas: 2 s
  • Spomin: 128 MB
Avtor:
  • Vid Kocijan
  • UPM 2018

Pošlji rešitev



Tvoji rezultati.
Nisi poslal še nobene rešitve.
Več »

Na polici imamo v vrsto zložene zgoščenke. Za vsako zgoščenko dobro poznamo verjetnost, da si jo želimo poslušati. Ko neko zgoščenko preposlušamo, jo postavimo na začetek vrste. Podano imamo verjetnost poslušanja za vsako zgoščenko v vrsti, zanima pa nas, kolikšno je pričakovano število poslušanj (matematično upanje), da se vrstni red zgoščenk ponovno vrne v začetno stanje.

Naloga

Na polici je trenutno v vrsti zloženih n zgoščenk. Za vsako zgoščenko je podana verjetnost p_i, da jo poslušamo in odložimo na začetek vrste. (Začetek vrste je pri i = 1.) Kolikšno je pričakovano število poslušanj, da bodo zgoščenke ponovno urejene v istem vrstnem redu kot na začetku?

Vhodni podatki

V prvi vrstici je podano celo število zgoščenk n. V drugi vrstici je podanih n s presledkom ločenih števil p_1, \ldots, p_n, podanih na največ 2 decimalni mesti natančno. Zagotovljeno je, da velja p_1 + \cdots + p_n = 1 in p_i > 0.

Omejitve vhodnih podatkov

  • 1 \leq n \leq 10

Izhodni podatki

Izpišite eno samo število – pričakovano število poslušanj, da se vrstni red zgoščenk povrne v začetno stanje. Rezultat štejemo kot pravilen, če je njegova absolutna ali relativna napaka manj kot 10^{-6}. Zagotovljeno je, da rezultat ne bo presegel 10^9.

Primeri

Vhod

2
0.5 0.5

Izhod

2.0

Vhod

3
0.9 0.05 0.05

Izhod

2.22222222
Tip: Log in to
  • submit and test your solution
  • post or read questions and answers about this task